En el ámbito de la Matemática subsisten, a la fecha, debates que parecen interminables Como ejemplo, dos de ellos ¿se crea (inventa) la Matemática o se descubre?, ¿son indispensables las demostraciones formales y rigurosas o, en ciertas circunstancias, se puede prescindir de ellas? En su libro Matemáticas La pérdida de la certidumbre, Morras Kline sostiene que las matemáticas puras modernas se han desarrollado en cuatro direcciones abstracción, generalización, especialización y axiomatización. En consecuencia, resulta pertinente preguntarse si tales trayectorias chocan con el potencial de aplicabilidad de la matemática o bien, por lo contrario, las aplicaciones debilitan el desarrollo de los caminos mencionados.

Por ejemplo, William R Hamilton (1805-65) creó los cuaterniones (números de la forma, abi + cj+ dk, donde, i=j=k =<-1 ) y los aplicó a problemas físicos y geométricos Arthur Cayley (1821-95) inventó el álgebra de matrices que son ordenamientos rectangulares de números Los cuaterniones y las matrices fueron creaciones que propiciaron el surgimiento de una gran variedad de álgebras cuyas singulares propiedades ocasionaron que algunos matemáticos cuestionaran la aplicabilidad de la aritmética Cayley demostró el teorema de Hamilton-Cayley para matrices de orden 2x2 y al poco tiempo sostuvo que no creía necesario demostrar formalmente el teorema para el caso general de matrices de orden nxn.

Tanto Cayley como Hamilton velan a la matemática incrustada en la mente humana a diferencia de quienes, en su tiempo, afirmaban que la verdad matemática es descubierta, no inventada, en otras palabras, se desarrolla y se profundiza el conocimiento que el ser humano adquiere de la Matemática que ya está allí en alguna parte.

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas cuyo objetivo es resolver sistemas de ecuaciones que se expresan en forma matricial Ax=b, para lo cual estudia conceptos tan abstractos como las matrices y sus operaciones, así como los espacios vectoriales entre otros conceptos.
Lo más relevante de esta rama de las matemáticas es su aplicabilidad a diversos campos del conocimiento, en tanto sea posible convertir del lenguaje verbal una situación susceptible de ser modelada mediante el lenguaje del álgebra lineal, es decir, convertirlo a un sistema de ecuaciones En estas notas se ofrece los conceptos y herramientas operativas esenciales para capacitar al alumno al planteamiento y solución de este tipo de problemas

La presente obra está dirigida a cubrir los temas básicos de álgebra que los estudiantes de ciencias sociales deben conocer y manejar, en especial los de política y gestión social, economía y administración; también de aquellas carreras en las que no requieran conocimientos muy avanzados de matemáticas como: comunicación social, sociología y psicología, entre otras.

Este material tiene como objetivo apoyar a los alumnos que ingresan a la universidad en los temas básicos de álgebra. Los contenidos se plantean de forma accesible, cuidando que el balance sea el adecuado entre la teoría, los cálculos y las aplicaciones; haciendo énfasis en las técnicas y métodos que el estudiante requiere para solucionar problemas específicos. En cada uno de los capítulos, el estudiante puede avanzar paso a paso para adquirir el conocimiento en forma gradual. Después de cada nuevo concepto se procede a ilustrarlo con varios ejemplos, complementando algunos de ellos con su solución por medio del paquete de computación Mathematica. Se incluyen aproximadamente 600 ejemplos, de los cuales 250 están resueltos con Mathematica y se identifican con el símbolo de la computadora. Al final de cada capítulo se encuentran los problemas por resolver, para que el estudiante reafirme y maneje las diferentes técnicas algebraicas en la solución de los mismos, empleando la forma tradicional o utilizando Mathematica.

Acercarse al estudio del derecho desde una disciplina distinta requiere una introducción a los conceptos y elementos epistemológicos en los que se basa el mundo jurídico. No hacerlo conlleva los riesgos de perderse entre un laberinto de tecnicismos y abandonar la misión de conocer una materia sumamente útil para la comprensión de la regulación de la conducta humana y para conocer la forma en que se expresan las relaciones sociales en derechos, obligaciones y prohibiciones.

Si bien el mundo jurídico se basa en la utilización de la lógica más elemental, su desarrollo histórico le ha permitido crearse un lenguaje propio, que exige una serie de reflexiones previas al análisis de cualquier área del derecho. En este sentido, Apuntes introductorios al estudio del derecho constituye un primer acercamiento al ámbito del derecho para los estudiantes de las ciencias sociales que utilizarán el lenguaje jurídico, no sólo en su vida académica, sino también durante el desarrollo de su proyecto profesional.

La investigación que aquí se presenta tiene como finalidad explicar los elementos que contribuyeron a prolongar la vida de las personas en el siglo pasado. Este incremento en el tiempo de permanencia de cada individuo en la población de la cual forma parte, conduce a que un mayor número de personas de cada cohorte de nacimientos ocupe el mismo espacio al mismo tiempo. El análisis de este cambio demográfico se realiza a la luz de acciones públicas precisas destinadas a enfrentar aquellas enfermedades que se constituyeron en problemas importantes de salud pública.

El propósito al elegir estas intervenciones públicas es profundizar en su conocimiento como favorecedoras de una mayor sobrevivencia en un país como México, que ha enfrentado y enfrenta profundas desigualdades entre sus distintos grupos sociales y porque es en el proceso de cambio demográfico en donde se reconocen diferencias motivadas por las características y condiciones impuestas en cada población, por su entorno socioeconómico y cultural, así como por su experiencia histórica específica. La dinámica demográfica global es resultado de múltiples dinámicas particulares propias de cada población local.

En esta investigación se entenderá por población local la asentada en el territorio que actualmente es ocupado por una entidad federativa: el Estado de México. Si bien la unidad territorial es política y dentro de los límites estatales que la acotan se han vivido cambios de diversa índole -por ejemplo, ambientales, culturales y de producción económica-, esta entidad ha mostrado una característica particular: su fuerte relación con la ciudad de México. Esta relación, resultado de su experiencia histórica, hace difícil separarlas, sobre todo en un estudio como el que se presenta, lo que conduce a que ineludiblemente se aluda a la ciudad de México al referirse a las instituciones, disposiciones y medidas sanitarias de esa época y porque además en el aspecto operativo dichas acciones se enlazan en ambas entidades, de manera que hacer mención a la ciudad de México en un estudio como éste ha resultado inevitable.

Para nadie es un secreto que, en las últimas décadas, Asia Pacífico se ha convertido en una región líder para explicar las grandes transformaciones económicas, sociopolíticas y culturales del planeta. En ese marco, la Península Coreana adquiere una creciente importancia, a pesar de sus modestas dimensiones territoriales. A raíz de la Guerra de Corea en 1950-1953, del acelerado desarrollo económico a partir de la década de 1960 en el sur de la Península, de la existencia de dos sistemas socioeconómicos antagónicos en la zona y de la veloz expansión de la cultura popular (K-pop), Corea ha recibido una creciente atención en los estudios asiáticos e internacionales. Las dimensiones de esta relevancia son transdisciplinarias y abarcan campos como la ciencia política, las relaciones internacionales, la economía, la sociología, la antropología y el arte, entre otros.

La presente obra recoge las aportaciones de los principales especialistas sobre Corea en América Latina y el Caribe (ALC). Los trabajos aquí incluidos muestran una creciente diversificación de temas, un abordaje cada vez más puntual de la historia y la realidad actual de la Península, una gran diversidad de visiones del mundo y metodologías, y una interesante amalgama entre las diversas generaciones de coreanistas latinoamericanos. Corea aparece como una presencia creciente en las conexiones internacionales de ALC. La agenda incluye el análisis de las relaciones diplomáticas, las iniciativas comerciales, las inversiones y los intercambios culturales. En su conjunto, Corea ayer y hoy. Aportaciones latinoamericanas permite una visión alentadora sobre el futuro de los estudios coreanos en la región. Es claro que éstos ya superaron la etapa fundacional y transitan con celeridad por el camino de la consolidación.

La feminización del campo y de las economías locales, provocada principalmente por los movimientos migratorios de miles de campesinos, obligó a las sociedades modernas de fines del siglo XX y principios del XXI a volver la mirada hacia las mujeres rurales. Su presencia, participación y luchas organizativas, junto con las de otras mujeres en otros ámbitos de la sociedad, lograron –después de muchos esfuerzos– que fueran contempladas en las estadísticas demográficas, los programas sociales y las políticas públicas. Se ha realizado un arduo trabajo con perspectiva de género por parte del movimiento feminista, académicas, legisladoras, sociedad civil y de las propias organizaciones de mujeres rurales e indígenas para ser visibilizadas.

Sin embargo, todavía falta mucho por hacer, pues las mujeres rurales e indígenas siguen siendo discriminadas, y sus necesidades, demandas y propuestas no son escuchadas. Muchos programas gubernamentales y políticas dirigidas a las mujeres siguen siendo de corte asistencialista: las han utilizado como mano de obra para los servicios comunitarios, como administradoras y responsables de la educación y la salud de sus familias; sobrecargándolas de trabajo y condicionándoles los recursos. Siguen sin contemplar las necesidades estratégicas de las mujeres, sus propuestas y los complejos contextos en los que viven.

¿Qué pasa con las mujeres indígenas cuando migran de sus comunidades a una ciudad? Las tres autoras de este libro buscan responder a esta pregunta y, poniendo énfasis en distintas aristas, analizan cómo son tratadas las mujeres indígenas en las sociedades urbanas y qué desafíos enfrentan en un contexto distinto al de la comunidad. Exploran en qué sentido se modifican las identidades construidas en el seno cultural de un pueblo originario cuando viven una experiencia migratoria. Identifican qué permanece y qué cambia con la itinerancia, qué sufrimientos y alegrías surgen, qué retos y oportunidades les depara su incursión en nuevos espacios. Las tres autoras profundizan el análisis del vínculo que las mujeres indígenas establecen con diversas culturas y grupos sociales, la relación con el mundo laboral, con el mercado y con nuevas tecnologías de información y comunicación; y todas descubren las nuevas experiencias e imaginarios de las mujeres indígenas que mudan del campo a la ciudad.

Ainara Arrieta Arcilla, Amaranta Cornejo Hernández y Bárbara Schütz, egresadas del Posgrado en Desarrollo Rural de la UAM-Xochimilco, presentan la parte medular de sus investigaciones de tesis de maestría. Cada estudio implicó la interacción de las autoras con mujeres indígenas, ñähñús de Querétaro y tsotsiles de Chiapas cuyas vidas se han apartado de la trayectoria femenina previsible en sus comunidades, donde tal vez habrían sido trabajadoras agrícolas con escaso reconocimiento, jóvenes esposas, madres y amas de casa sujetas a la autoridad masculina, mujeres resignadas a su “destino”, pero sus pasos siguieron otros caminos y empezaron a inventar nuevos destinos desde la Ciudad de México y en San Cristóbal de las Casas, respectivamente.

En México la intervención institucional para el desarrollo ha girado en torno a un objetivo: la consecución del cambio social. Desde la época cardenista (1934-1940) las propuestas y programas para el medio rural surgieron de instituciones públicas –gubernamentales o no– pero dichos cambios estaban enfocados desde una perspectiva externa. Con esa orientación las políticas del desarrollo resultaron muy costosas. Se promovieron cambios en la vida de los actores rurales locales y se alteró la cotidianidad, individual y comunitaria, sin contar con la anuencia ni la participación consciente de sus actores.

A partir de las últimas décadas del siglo pasado empezaron a ser cuestionadas las formas de intervención que, desde el Estado, impulsaban esos cambios. Surgieron corrientes y organizaciones civiles que buscaron modificar el rumbo. Sin embargo la intencionalidad no ha bastado. Es necesario saber cómo dichas iniciativas han sido apropiadas y conducidas por quienes las instituciones buscaban “emancipar”; tal ha sido el caso del trabajo con mujeres.

Las iniciativas han surgido tanto en instituciones gubernamentales como organizaciones civiles centradas en formar y capacitar a las actoras indígenas, tanto en gestión de proyectos como en la defensa de sus derechos jurídicos y políticos y para que puedan negociar sus propuestas locales en mejores términos, como es el caso de los artículos que presentamos. Sin embargo, no todas las iniciativas responden, complementan, potencian o facilitan localizar las prioridades, las vías de reproducción material y cultural de las y los actores locales.

La presente investigación se sitúa en el ámbito de la educación escolarizada indígena en México, con el objetivo de analizar el impacto de un proyecto de educación alternativa en la construcción de las identidades de los niños de una comunidad indígena.

Presento una reflexión en torno a la manera en la que el modelo educativo de la Escuela para la Vida, desarrollado por profesores del pueblo amuzgo del municipio de Xochistlahuaca, en la Costa Chica de Guerrero, impacta en la construcción y valoración de identidades entre los niños de esta comunidad. Para esto, llevé a cabo trabajo de campo comparativo en dos escuelas de la comunidad, durante 20 meses, para identificar la manera en la que los niños de la Escuela para la Vida construyen sus identidades, así como la relación de estos procesos con el modelo pedagógico y las prácticas en el aula.

Llegué a La Montaña de Guerrero en 2004 para colaborar con el equipo del Centro de Derechos Humanos de La Montaña Tlachinollan1, organización con más de 10 años de experiencia en la defensa, promoción y difusión de los derechos humanos entre los pueblos indígenas de la región. Fue en 2007, en medio de tantos casos cotidianos con los que trabajábamos los asesores jurídicos, que se presentó la oportunidad de orientar y acompañar el proceso de lucha de una comunidad indígena na savi llamada Mini Numa. La cual, como otras tantas, padecía las consecuencias de la flagrante violación a sus derechos humanos. En este caso, se trataba de varias muertes de niños, personas adultas y mujeres en el embarazo o el parto, ocasionadas por la falta de atención médica para curar enfermedades y padecimientos de la pobreza.

En Tlachinollan era común recibir solicitudes de apoyo porque las comunidades carecían de servicios básicos –no había maestro ni doctor, no había caminos, agua, luz, escuela, clínica–, porque las lluvias o el viento se habían llevado parte de sus casas y la gente tenía que vivir a la intemperie, porque el suelo se abría y las casas se derrumbaban, y porque todas estas necesidades se hallaban sin respuesta o atención gubernamental. En éstas y otras situaciones estaba Tlachinollan para gestionar, dialogar y demandar a las autoridades su pronta intervención. Si las primeras acciones no generaban algún resultado favorable a la prevalencia de los derechos colectivos de las comunidades, entonces se promovía la denuncia pública, se hacía evidente la omisión del gobierno o se interponían diversos recursos jurídicos. También se generaba presión social con el apoyo de una red de actores nacionales e internacionales para exigir el cumplimiento de los derechos colectivos de los pueblos.